Настоящее издание состоит из четырех книг: "Теория моделей", "Теория множеств", "Теория рекурсии", "Теория доказательств и конструктивная математика".
Русский перевод каждой части дополнен статьей советских авторов, отражающей дополнительные аспекты, не нашедшие места в основном тексте издания.
Издание в целом рассчитано на всех математиков, начиная со студентов университетов, интересующихся развитием современной математики и логики.
Первая книга рассматривает основную связь между математическими утверждениями (аксиомами), с одной стороны, и математическими структурами (моделями), с другой
Вторая книга состоит из ряда глав и добавлений по теории множеств, написанных видными специалистами по теории множеств. Каждая глава - это самостоятельная статья.
1. Аксиомы теории множеств. 2. Об аксиоме выбора. 3. Комбинаторика. 4. Вынуждение. 5. Конструктивность. 6. Аксиома Мартина. 7. Результаты о непротиворечивости в топологии. 8. Дескриптивная теория множеств: проективные множества. Добавление. Проективная иерархия Н.Н. Лузина: современное состояние теории.
"Теория рекурсии" - так называется третий том "Справочной книги по математической логике" - составляет теоретическую основу современного учения об алгоритмах.
Первая вводная глава тома, написанная Эндертоном, знакомит с тем разделом теории алгоритмов, который теперь называется "классической" теорией рекурсии.
Две следующие главы, написанные Девисом и Рабином, занкомят с постановками различных алгоритмических проблем, возникающих в арифметике, алгебре, математической логике и других разделах математики.
Четвертая глава, написанная Симпсоном, знакомит с теорией (тьюринговых) степеней неразрешимости.
Пятая глава, написанная Шором, является содержательным обзором по так называемой a-рекурсии.
В шестой главе, написанной Кекрисом и Московакисом, излагается новый подход к изложению теории рекурсии по Клини для функционалов конечных типов.
Седьмая глава, написанная Ацелом, является введением в общую теорию индуктивных определений.
Четвертый том содержит обзоры по наиболее современным направлениям теории доказательств и конструктивной математики.

Название: Справочная книга по математической логике. В 4-х частях
Автор: Барвайс Дж.
Жанр: Учебное пособие
Издательство: Наука
Год: 1982
Страниц: 392, 376, 360, 392
Язык: Русский
Формат: djvu
Размер: 17,82 Mb